1- Conseguí la ISO de la distribución con el entorno grafico que prefieras vos: Cinnamon, Mate, xfce, lxde, kde, etc.
Fijate primero cual andaría mejor en tu pc, averiguá cual es más pesada o liviana aunque todo depende de la prestaciones de tu pc, si cuenta con lo necesario lo mas pesados KDE o Unity(ubuntu) podrían andar como la seda igual.
http://www.linuxmint.com/release.php?id=18
2 - Después quemala en DVD o crea un LiveUSB (algun pendrive o similar) recomiendo por su facilidad (y disculpenme) desde Windows utilizar este software
http://www.linuxliveusb.com/ es muy sencillo el proceso de creación.
3- Iniciar el LiveDVD o USB ingresando y configurando la bios.
Al enceder la pc presionar tecla "supr" o "F1" (en algunas HP) o "F2", averiguá cual corresponde a tu pc y configurá para que arranque elsistema en primer lugar desde allí. En algunas pc basta con presionar F8 o F1(en algunas HP) va aparecer un menú para que elijas de donde iniciar sin necesidad de cambiar nada en la Bios.
http://www.taringa.net/posts/hazlo-tu-m ... -o-CD.html
4- Apenas comience la carga del LiveDVD o USB presiona F2, seleccioná tu idioma y elegí Modo live, probar o instalar...depende lo quieras hacer.
Al comenzar la instalación tenés 3 opciones:
* Remplazar el sistema operativo instalado actualmente (si lo hay)
* Si tenés windows y querés conservarlo el instalador te pregunta si querés instalar junto el y creará una nueva partición automaticamente y del tamaño que desees en la que instalará Linux.
* Y la opción "Algo más" por si ya tenés otra partición libre y querés instarlo ahí. Si querés crearla lo podés hacer con el prograa Gparted incluído en el LiveDVD o USB.
Leé un tutorial de "arranque dual Windows - linux" ¡hay muchisimos!
* ¡Te recomiendo tener tus datos en otra particion siempre!
5- Seguí las instrucciones de un tutorial del tipo "Despues de instalar Linux Mint 13, (14 o el que fuese)
Probá y contá como te fue, ¡saludos!