Hola,
Hay dos opciones, una, es que no tengas sonido (es decir, el volumen esta muerto), con cualquier mixer puedes volverlo a poner a punto, como el alsamixer, otra es que el Kernel no tenga este modulo funcionando por defecto, ya sea porque no lo detecto bien(esperemos que sea eso) o porque definitivamente no existe un driver para esta tarjeta dentro de los alsa (arquitectura de sonido que actualmente usa el kernel) y entonces tendras otras dos opciones, una esperar a que los alsa tengan soporte o bien buscar en la pagina del fabricante.
De todas formas, lo mas comun es que el kernel no lo detectara bien, en cuyo caso puedes hacer lo siguiente:
Primero un "lspci | less" en una terminal, esto te desplegara todos los dispositivos en el bus pci, busca tu tarjeta de sonido, si aparece copia el numero de chip, con este numero solo tienes que internetear un poco para saber cual es el modulo de kernel que le corresponde, cuando tengas el nombre te vas de nuevo a la consola y le das el siguiente comando: modprobe -l | less , esto te mostrara todos los modulos que soporta el kernel, busca el tuyo, a veces es .so o simplemente el nombre, una vez que lo encuentres le das: modprobe modulo, esto te pondra a funcionar la tarjeta, generalmente inicia con volumen en 0, asi que si no tira ningun error es mejor que revises el mixer, para salir de dudas.
Modprobe es usado para activar dinamicamente un driver al kernel en memoria, no es ningun problema usarlo, si lo encuentras y funciona, para que no tengas que hacer eso cada vez que inicia la compu te vas a los rc y buscas uno que llama rc.modules, alli agregas una linea usando el "modprobe modulo" y listo. El path no funciona a la altura a la que se ejecuta el rc.modules, asi que debes de dar un "whereis modprobe" que generalmente es en /usr/bin y agregarlo como una linea en este archivo.... se que suena complicado, pero no lo es tanto... abajo te dejo un ejemplo
Si fuera un chip titulado sbawe64, y el kernel no lo monta automaticamente, me doy cuenta con google

que es compatible con awe64.so de los modulos de kernel, entonces le doy:
modproble -l | less
//Encuentro un modulo llamado awe64.so, entonces le doy
modprobe awe64.so
//Si fallara porque no encuentra el archivo, solo prueba quitandole el so, a veces, dependiendo del sistema, no ocupa la extencion...
modprobe awe64
//listo!!! ahora puede trabajar y todo... pero resulta que cuando reinicio es el mismo cuento.. entonces le doy :
whereis modprobe
//veo que esta en /usr/bin/modprobe
vi /etc/rc/rc.modules
//vi es un editor un poco jodido, puedes usar cualquier otro, y agrego la linea /usr/bin/modprobe awe64.so
Listo! ahora si... fijo pa siempre

, esta de mas decir que este arreglo requiere de permisos de root... asi una de dos, usar la cuenta de root (no recomendado) o bien usar sudo, este lo ocupas hasta para editar el rc.modules/
Nota:// te quedo debiendo donde se encuentra el rc.modules exactamente, se que esta en /etc/rc en slack, voy a averiguar en mint...
Saludos y suerte
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Ing. Johel R.C
Java Web Senior Developer